La précision et le rappel sont les deux boussoles qui jugent un modèle de classification : la précision demande « parmi mes alarmes, combien étaient justifiées ? », le rappel demande « parmi les vrais cas, combien ai-je su attraper ? ». L'une mesure la pureté, l'autre l'exhaustivité.
Le décompte des erreurs
Tout repose sur quatre cases : vrais positifs (VP), faux positifs (FP), vrais négatifs (VN) et faux négatifs (FN).
$$\text{Précision} = \frac{VP}{VP + FP} \qquad \text{Rappel} = \frac{VP}{VP + FN}$$
La précision chute quand le modèle crie « positif » trop souvent (beaucoup de FP). Le rappel chute quand il laisse passer des cas réels (beaucoup de FN).
Un compromis permanent
On peut rarement maximiser les deux. Abaisser le seuil de décision attrape plus de cas (rappel ) mais multiplie les fausses alertes (précision ), et inversement.
| Contexte | Priorité |
|---|---|
| Dépistage médical, fraude | Rappel (ne rien rater) |
| Filtre anti-spam, justice | Précision (éviter les faux accusés) |
Le compromis chiffré : le F1
Pour résumer les deux en un nombre, on utilise la moyenne harmonique, le score F1 :
$$F_1 = 2 \cdot \frac{\text{Précision} \times \text{Rappel}}{\text{Précision} + \text{Rappel}}$$
La moyenne harmonique pénalise les déséquilibres : un modèle à 99 % de précision mais 2 % de rappel obtient un F1 médiocre.
Un bon score global ne dit rien : sur des données déséquilibrées, c'est le couple précision–rappel qui révèle ce qu'un modèle attrape vraiment, et ce qu'il sacrifie.